Muchas veces caen en nuestras manos diseños de antenas yagi cuyos diámetros de boom y elementos no se corresponden con lo que nosotros queremos o podemos encontrar en las tiendas, por ello os doy unas sencillas indicaciones para solventar este problema.
Normalmente los programas informáticos de diseño de antenas yagi trabajan considerando los elementos en el espacio libre, es decir, sin ningún tipo de estructura metálica que los soporte. Cuando dichos elementos se montan haciendo cortocircuito total con un boom metálico ya sea cuadrado o redondo, hay que aumentar la longitud de los elementos para compensar el efecto de acortamiento eléctrico producido. Existe una fórmula obtenida de forma experimental por DL6WU que he comprobado personalmente tanto en 144 como en 432 MHz con buenos resultados.
C = 25.195 B - 229B²
Donde
C es la cantidad a alargar expresada en una fracción del diámetro del boom. B es el diámetro del boom expresado en longitudes de onda.
Si el elemento pasa por el centro del boom mediante aisladores la cantidad a añadir será aproximadamente la mitad que si hay contacto total. Esto es sólo una aproximación y depende mucho del tipo de aislador utilizado. Todo esto es muy útil en el caso de que queramos modificar el diámetro de boom de un diseño en particular. Veámoslo con un par de ejemplos.
Nota: Si el elemento excitado es del tipo dipolo plegado no se ve afectado por estas correcciones pues va aislado del boom.
La longitud de un elemento de una yagi para 144 MHz en el espacio libre es de 980mm y queremos montarlo atravesando un boom de aluminio cuadrado(20x20) o redondo (20mm diá) haciendo contacto eléctrico perfecto.
La longitud de onda es
300/144=2.083m=2083mm
B=20mm/2083mm=0.0096
Aplicando la fórmula:
C=25.195 x 0.0096 - 229 x 0.0096²=0.22
La longitud a añadir será
0.22 x 20mm=4.41mm
L longitud final del elemento será :
980 + 4.41=984.41mm
Si el elemento fuese montado atravesando el boom pero por medio de aisladores la cantidad a añadir sería 4.41/2=2.2mm, siendo la longitud final del elemento 980 + 2.2=982.2mm
La longitud de un elemento de una yagi para 144 MHz montada en cortocircuito total con un boom de 20mm es de 990mm. ¿Qué longitud debería tener el elemento montado en un boom de 30mm?
Sabemos por el ejemplo anterior que el factor de corrección para un boom de 20mm es de 4.41mm. La longitud que deberíamos tener en el espacio libre sería de 990-4.41=985.59mm.
Para un boom de 30mm:
B=30mm/2083mm=0.0144
C=25.195 x 0.0144 - 229 x 0.0144²=0.315
La longitud a añadir será
0.315 x 30mm=9.46mm
L longitud final del elemento será :
985.59 + 9.46=995.05mm
Un problema habitual se presenta cuando tenemos un determinado diseño que utiliza un diámetro de elementos diferente al que nosotros deseamos utilizar. Para poder adaptar la longitud al nuevo diámetro del elemento lo primero que hay que hacer es deshacer el efecto del boom y calcular la longitud que le correspondería en el espacio libre como hicimos en la primera parte del ejemplo 2. Después hay que conseguir que el nuevo elemento tenga la misma reactancia que el anterior, es decir, que sean equivalentes eléctricamente.
La reactancia X(ohmios) de un elemento se halla con la siguiente fórmula:
X={430.3log(2l /d)-320}{(2L/l )-1}+40
donde d es el diámetro del elemento expresado en las mismas unidades que la longitud de onda l .
Si mantenemos la reactancia X, la longitud del nuevo elemento con diámetro D se halla:
L={[(X-40)/(430.3log(2l /D)-320)]+1}(l /2)
Una vez calculada la nueva longitud se hace la correspondiente corrección de la longitud por efecto del boom. Los cálculos son un poco engorrosos de hacer a mano por lo que lo más cómodo es hacerse un pequeño programita en el lenguaje que mejor domine cada uno o simplemente introducir las fórmulas en una hoja de cálculo.
Un diseño DJ9BV para 144 MHz utiliza un elemento de 980mm de longitud, 4mm de diámetro y boom de 20mm en contacto eléctrico total, ¿cuál es la longitud que le correspondería si usásemos un boom de 30mm y elemento de 5mm?
Lo primero es deshacer el efecto del boom. Sabemos por el apartado anterior que un boom de 20mm requiere una corrección de 4.41mm. La longitud del elemento en el espacio libre sería más corta:
980-4.41=975.59mm
La reactancia de un elemento de 975.59mm y 4mm de diámetro es:
X={430.3log(2*2083.33/4)-320}{(2*975.59/2083.33)-1}+40= -22.07W
La nueva longitud para un diámetro de 5mm sería:
L={[(-22.07-40)/(430.3log(2*2083.33/5)-320)]+1}(2083.33/2) = 972.65mm
Para un boom de 30mm la corrección es de 9.46mm, la longitud sería entonces:
972.65+9.46=982.11mm
Ramiro Aceves, EA1ABZ.
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