FACTOR DE RUIDO Y TEMPERATURA DE RUIDO.(PARTE I)

Seguramente el aficionado a las VHF y superiores se topará tarde o temprano con estos términos de vital importancia para mejorar el rendimiento de la parte receptora de su estación. Los fabricantes de preamplificadores pondrán estas cifras bien resaltadas en las hojas de características de sus productos, para tratar de llamar la atención de sus posibles clientes. En las revistas técnicas siempre encontramos nuevos diseños de preamplificadores por colegas nuestros, que con dedicación y profundo conocimiento de lo que se traen entre manos nos ofrecen sus experiencias para que con paciencia logremos preamplificadores de altas prestaciones, incluso mejores que los disponibles comercialmente. ¿ Sabemos realmente lo que es el factor de ruido de un preamplificador? y en cualquier caso, ¿ qué factor de ruido es necesario para una aplicación en particular? Voy a tratar de explicarlo de manera sencilla, y como se podrá comprobar, es un concepto nada complicado.

RUIDO TÉRMICO

Todo cuerpo, por encontrarse a una cierta temperatura T (en grados Kelvin) emite ondas electromagnéticas de potencia prácticamente constante a lo largo de todo el espectro de radiofrecuencia.Se demuestra que dicha potencia se puede expresar matemáticamente como:

P=K T B

donde

P es la potencia de ruido en W ( vatios)
K es la constante de Boltzmann K=1.38 x 10E-23 J/K (Julios por grado Kelvin)
T es la temperatura en  K (grados Kelvin)
B es el ancho de banda en Hz (hercios)

AMPLIFICADOR IDEAL Y AMPLIFICADOR REAL.

Veamos el diagrama de bloques de un preamplificador ideal de ganancia G (no en dB) (fig 1), es decir, la señal de salida tendrá un nivel G veces el de entrada. Supongamos que a la entrada del amplificador tenemos una potencia de ruido KTB correspondiente a una temperatura de ruido T con ancho de banda B. a la salida tendremos pues una potencia de ruido KTBG.

fig1

Sin embargo, un amplificador real (fig2) genera ruido de temperatura Tn internamente que se suma al de la entrada . El diagrama de bloques se modifica añadiendo un sumador a la entrada del amplificador. La entrada sería KTnB + KTB = KB(Tn+T). La salida sería, multiplicando la entrada por la ganancia G: GKB(Tn+T)

fig2

FACTOR DE RUIDO Y FIGURA DE RUIDO.

Se define el FACTOR DE RUIDO (noise factor) como la relación entre el ruido a la salida del amplificador real y el ideal, considerando T=290K, es decir, la temperatura ambiente.

F=KBG(Tn+290) / KBG(290)= (Tn+290) / (290) = (Tn/290)+1

A la inversa, la temperatura de ruido será:

Tn= 290(F-1)

De estas fórmulas se obtiene una importante conclusión, el factor de ruido no depende del ancho de banda. Es más común expresar el factor de ruido en dB, sin más que aplicar logaritmos decimales, llamándose en este caso FIGURA DE RUIDO( noise figure)

NF(dB)=10log(F)=10log( (Tn/290) +1)
F=10^(NF/10)

También podemos hallar Tn despejando:

Tn=290[10^(NF/10)-1]

Pongamos unos ejemplos para clarificar todo esto:

Ejemplo1:

El fabricante de un preamplificador nos dice que tiene una figura de ruido NF= 0.5 dB, ¿cuáles son el factor de ruido F y la temperatura de ruido Tn?

F= F=10^(NF/10)=10^(0.5/10)= 1.12
Tn=290[10^(NF/10)-1]=35.38 K

Ejemplo2:

La temperatura de ruido de un previo es 50K. ¿ Cuál es la figura de ruido NF?

NF(dB)=10log( (Tn/290) +1)=10log( (50/290)+1)= 0.69 dB

AMPLIFICADORES EN CASCADA.

Supongamos dos amplificadores de ganancias G1 y G2 y temperaturas de ruido T1 y T2 en fig3

fig3

A la salida tendremos

((T+T1)G1+T2)G2=G1G2[T+T1+T2/G1]

Por lo que nuestros dos amplificadores en cascada son equivalentes a un solo amplificador de ganancia G1G2 y temperatura Tn=T1+T2/G1.

fig4

Se puede pues decir, que la ganancia del primero "suaviza" la temperatura de ruido del segundo. Gracias a esta conclusión, podemos colocar un previo de bajo ruido delante de nuestro equipo base ruidoso. Veámoslo con un ejemplo.

Ejemplo3:

Nuestro equipo de dos metros tiene un factor ruido NF2= 2.27dB y queremos mejorarlo con un previo de ganancia g=12dB y figura de ruido NF1=0.4dB. ¿Cuál es la figura de ruido resultante?

Primero convertimos la ganancia del preamplificador de dB a veces:

g1=10logG1 luego la ganancia en veces es:

G1=10^(g1/10)= 10^(12/10)= 15.8

La temperatura T1 de ruido del previo es

T1=290[10^(NF1/10)-1]= 290[10^(0.4/10)-1]=27.97K
 Ahora convertimos la figura de ruido de nuestro equipo de dos metros a temperatura de ruido:
T2=290[10^(NF2/10)-1]= 290[10^(2.27/10)-1]=199K

la temperatura de ruido resultante es

T=T1+T2/G1=27.97+199/15.8=40.56K

Convirtiéndolo en cifra de ruido en dB:

NF(dB)=10log( (Tn/290) +1)= 10log( (40.56/290) +1)=0.56dB.

Como vemos, el previo ha mejorado mucho el factor de ruido del equipo de dos metros.

Ramiro Aceves, EA1ABZ.

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